一个康威拼图解决方案(以及其他难题的一些提示)

John_H_Conway_2005_(裁剪)

两周前,为了纪念数学家和令人畏惧的精神John Horton Conway,我们分享了他最喜欢的两个脑筋急转弯并挑战我们的普鲁斯般的益处。必威官网下载必威官网下载

所以今天,我们愉快地分享拼图#1的解决方案,奇迹建设者

我家的北墙上有一个窗户。这是一个完美的方形,1米宽,1米高。但这个窗口永远不会有足够的光线。所以我聘请了这家公司,奇迹建设者,他们表现不可能。他们改造了窗口,使其更轻松。当他们完成窗户时,窗户是一个完美的方形,1米高,1米宽。

他们是如何做到的呢?

两个窗户都是完美的正方形,1米宽,1米高。那么光线数量如何差异?

这个拼图的诀窍在于描述。虽然原始窗口是一个完美的正方形,但方形的尺寸不是1米的1米。不,它是一个像钻石一样放置的正方形,一个角落直接在其对面之上。所以1米的尺寸是对角线,而不是侧面。

所有奇迹建设者都必须在通常的布置(水平水平,两侧垂直)中建造一个方形窗户,尺寸为1米。它创建一个较大的窗口(具有χ2m的对角线)并允许更多的光线。

确实很棘手。


我们有几个成功破解了奇迹建设者难题的索盘,但拼图#2的成功较少,十个分层

因此,除了原始拼图之外,我们将为那些想要在难题的另一个裂缝的intrepid求解器发布一些解决暗示。

十个分层

我有一个十位数字,abcdefghij。每个数字都不同,和:

  • a可被1划分
  • ab已被2划分
  • ABC已被3即3
  • ABCD已被4分开
  • 能被5整除
  • ABCDEF已被6分开
  • ABCDEFG已被7分开
  • abcdefgh已被8分开
  • abcdefghi已被9划分
  • abcdefghij已被10可分开

我的号码是多少?

[阐明:A,B,C,D,E,F,G,H,I和J是所有单位数字。0到9的每个数字由恰好一个字母表示。数字abcdefghij是一个十位数字,其第一个数字是a,第二个数字是b,等等。这并不意味着你乘以x b x c x ...]

这是一些暗示,应该有助于削弱任何沮丧的溶剂的可能性:

- 如果添加一个数字中的所有数字,并且总计可被3可分开,那么该号码也可被3分开。
- 如果数字的最后两位数字可被4可分开,则该数字可按4可分开。
- 如果数字的最后三位数字可被8可分开,那么该号码可按8可分开。

祝你好运,快乐的令人费解!


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1思考“一个康威拼图解决方案(以及其他难题的一些提示)

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