Conway益智游戏的解决方案(以及其他益智游戏的一些提示)

John_H_Conway_2005_(出现)

两个星期前,在数学家和puzzly精神约翰·霍顿康威的荣誉,我们分享他的两个最喜欢的脑筋急转弯的向我们的同行提出了挑战。必威官网下载必威官网下载

所以今天,我们很高兴地分享谜题1的答案,奇迹建造者

我的房子的北墙上有一扇窗户。这是一个完美的正方形,1米宽,1米高。但是这扇窗户从来不让足够的光线进来。所以我雇佣了这家公司,奇迹缔造者,他们创造了不可能。他们重新装修窗户,让更多的光线照进来。当他们完成时,窗户是一个完美的正方形,1米高,1米宽。

他们是怎么做到的?

这两个窗口是完美的正方形,宽1米和1米多高。那么,怎样才能有在光量差?

这个难题的关键是在描述。虽然原来的窗口是一个完美的广场,广场的尺寸不是1米乘1米。不,是放置像钻石,具有一个角直接其相对的上方的正方形。因此,1个尺寸为对角线,而不是侧面。

所有的奇迹般的建造者所要做的就是按照通常的布局建造一个正方形的窗户(两边是水平的,两边是垂直的),尺寸是1米乘1米。这样就创建了一个更大的窗口(对角线为√2米)并允许更多的光线。

非常棘手的。


我们有几个解谜者成功破解了“创造奇迹者”的谜题,但第二个谜题就没那么成功了,十个可分性

因此,除了原来的拼图,我们会发布一些解决提示谁想要在拼图另一个打击那些勇敢的求解。

十个可分性

我有一个十位数,abcdefghij。每个数字都是不同的,并且:

  • a能被1整除
  • AB是由2整除
  • ABC是被3整除
  • abcd能被4整除
  • ABCDE是由5整除
  • ABCDEF是整除6
  • abcdefg能被7整除
  • ABCDEFGH是由8整除
  • abcdefghi能被9整除
  • abcdefghij能被10整除

我的电话号码是什么?

澄清一下:a、b、c、d、e、f、g、h、i和j都是个位数。从0到9的每个数字都由一个字母表示。abcdefghij是一个十位数,它的第一个数字是a,第二个数字是b,以此类推。这并不意味着你乘以a x b x c x…

下面是一些提示,应该帮助削减任何沮丧求解的可能性:

- 如果你添加所有的数字都在一个号码,一共是被3整除,那么这个数字也被3整除。
如果一个数的最后两位能被4整除,那么这个数就能被4整除。
如果一个数的最后三位能被8整除,那么这个数也能被8整除。

祝你好运,幸福美满!


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两个脑筋急转弯,康威的好意

John_H_Conway_2005_(出现)

上周,我们写了一篇文章庆祝数学家约翰·霍顿康威的生命和puzzly遗产我们的几个同行提出了自己对康威的想法或问题。必威官网下载必威官网下载

一个反复出现的主题是关于他困惑的爱和什么样的难题,他喜欢解决。因此,很自然,我出去打一些康威最喜欢的难题。

结果是,亚历克斯·贝洛斯《卫报》把我覆盖。亚历克斯有重复的谜题功能《卫报》的网站,脑筋急转弯等心理诡计等待着勇敢的求解。

几年前,亚历克斯曾向康威征求关于他的专栏的建议,康威提出了两个棘手的难题。

现在,我很高兴与你们分享。


1 .奇迹创造者

我的房子的北墙上有一扇窗户。这是一个完美的正方形,1米宽,1米高。但是这扇窗户从来不让足够的光线进来。所以我雇佣了这家公司,奇迹缔造者,他们创造了不可能。他们重新装修窗户,让更多的光线照进来。当他们完成时,窗户是一个完美的正方形,1米高,1米宽。

他们是怎么做到的?


第二:十种可能性

我有一个十位数,abcdefghij。每个数字都是不同的。

以下也是正确的:

  • a能被1整除
  • AB是由2整除
  • ABC是被3整除
  • abcd能被4整除
  • ABCDE是由5整除
  • ABCDEF是整除6
  • abcdefg能被7整除
  • ABCDEFGH是由8整除
  • abcdefghi能被9整除
  • abcdefghij能被10整除

我的电话号码是什么?

澄清一下:a、b、c、d、e、f、g、h、i和j都是个位数。从0到9的每个数字都由一个字母表示。abcdefghij是一个十位数,它的第一个数字是a,第二个数字是b,以此类推。这并不意味着你乘以a x b x c x…


你解决一个或两个魔王心中备忘的?让我们知道在下面的评论部分!我们很乐意听取您的意见。

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庆祝约翰·霍顿康威Puzzly遗产

谜题和数学的世界重叠超过你的想象。我不只是在谈论题或mathy脑筋急转弯一样生日拼图罐子里的水从死不瞑目

25年来,马丁·加德纳写了一篇专栏文章科学美国人所谓的数学游戏,加入puzzly精神和奇思妙想一个奇妙的感觉数学领域,从M.C.的作品探索一切埃舍尔视觉拼图等莫比乌斯带和七巧板。他也是休闲数学的冠军,有本质上的乐趣和娱乐的方式做数学题,不只是功课,分析和数字运算的概念。

并在多个场合,加德纳转向天才和灵感约翰·霍顿康威的创新思维。

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的[图像礼貌维基百科)

康威最著名的身份是数学家,但这个词既不能概括他的创造力,也不能概括他对这个领域的投入程度。康威是一位先驱,他在一些数学领域(其中包括几何学和数论)做出了贡献,极大地扩展了其他领域(尤其是博弈论)的研究成果,甚至创造了新的领域(比如细胞自动机)。

退休数学教授Simon Kochen说:“他就像一只蝴蝶,从一件事飞到另一件事,结果总是带有神奇的特质。”《卫报》在同样发光的术语描述了他“阿基米德,米克贾格尔和达利之间的交叉。”

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的[图像礼貌Cornell.edu)

他最著名的作品是人生的游戏这个模型不仅在视觉上详细描述了算法是如何工作的,而且还探索了细胞和生物形态是如何进化和相互作用的。

本质上,想像方格纸的片材。在人生的游戏中,你选择一个启动的情况,然后看比赛按照一定的规则进行:

  • 少于两只活邻居的活细胞死亡,仿佛underpopulation。
  • 有两个或三个邻居住任何活细胞生命到下一代。
  • 任何有三个以上活邻居的活细胞都会死亡,就像人口过剩一样。
  • 任何有三个活邻居的死细胞变成活细胞,就像通过繁殖一样。

该过程从您的出发点完全不用人工干预,螺旋和向外扩张发挥出来。

它的最终的if-then序列可以畅通无阻几代人。它是基于一个单一的选择各种潜在的期货字面启动板。这是令人费解的,简单的一次。(你可以自己尝试一下这里!)

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的[图像礼貌Sign-Up.To)

但这还远远不是康威对谜题世界的唯一贡献。

他不仅分析和探讨像拼图Soma多维数据集盯住纸牌但他创造或参与创造了许多其他的谜题,这些谜题扩展了数学概念。

我可以钻研像这样的创作Hackenbush,天使的问题,哲球棋/哲学家的足球,康威的士兵也许将来我还会这样做,但我想重点谈谈他最迷人的贡献之一:豆芽

《豆芽》是一款纸笔策略游戏,玩家在纸上的两个点之间画一条线,并在这条线上的某处添加一个新点,以此来保持游戏的进行。

规则很简单,但游戏很快就会变得非常棘手:

  • 所述线可以是直的或弯曲的,但决不能接触或跨越本身或任何其他线路。
  • 新点不能放置在新行的一个端点上。因此,新的斑点把线分裂成两个更短的线。
  • 没有一个地方可以连有超过三行。

看看这个游戏示例:

豆芽

的[图像礼貌玩转矿业)

这是康威给数学领域和教学带来的乐趣的一个完美例子。游戏具有战略性,易于学习,难于掌握,并鼓励重复参与。

在一块约Conway的普林斯顿大学教授曼珠尔·巴尔加瓦(Manjul Bhargava)说,“我很快就了解到,对他来说,玩游戏和研究数学是紧密交织在一起的活动,即使不是完全相同的活动。”

他将携带各种位和羁绊的,这将有助于他在解释不同的概念。骰子,绳索的副牌,一个苗条...任意数量的随机对象被提及作为潜在的教学工具。

约瑟夫·科恩教授分享了一个关于康威对教学的热情和令人印象深刻的知识广度的故事。显然,康威是在去参加一个大型公开讲座的路上。在路上,他问他的同伴他应该谈论什么话题。想象一下,你答应不做任何准备就去做一场演讲,然后决定演讲的内容。

当然,在汽车选题后,演讲进行得很顺利。他即兴整个事情。

当然,你会对一个能把圆周率背诵到1100位以上的人抱有更大的期望吗?或者,只要一接到通知,他就可以计算出任何给定日期的星期几(使用一种他称为“世界末日算法”的技术)。


康威不幸去世本月早些时候,由于从COVID-19的并发症,享年82岁。

他对数学和困惑的世界的贡献,更何况他不懈的支持休闲的数学,怎么强调也不过分。他的作品和他玩不会很快被人遗忘。

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的[图像礼貌maclean)

如果您想了解更多关于康威,一定要检查出天才在玩:约翰·霍顿康威的好奇的心由西沃恩·罗伯茨

[我非常感谢博客的朋友Andrew Haynes对今天的主题提出了建议,并提供了注释和来源。]


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