答案魔王二康威拼图,十Divisibilities!gydF4y2Ba

John_H_Conway_2005_(裁剪)gydF4y2Ba

上个月,为了纪念数学家和难题精神约翰·霍顿·康威,我们gydF4y2Ba分享了他最喜欢的两个脑筋急转弯gydF4y2Ba并质疑我们的同胞PuzzleNationers破解它必威官网下载必威官网下载们。gydF4y2Ba

两个星期前,gydF4y2Ba我们共同的溶液困扰#1gydF4y2Ba,gydF4y2Ba奇迹建造者gydF4y2Ba,并为拼图2提供了一些提示,gydF4y2Ba十除法gydF4y2Ba。gydF4y2Ba

现在我们已经从一些解决者那里听说了,他们要么征服了,要么已经接近了第二个难题,我们很高兴地分享解决方案和我们如何到达那里。gydF4y2Ba


十除法gydF4y2Ba

我有一个十位数,ABCDEFGHIJ。每个数字是不同的,并且:gydF4y2Ba

  • a可被1整除gydF4y2Ba
  • AB是由2整除gydF4y2Ba
  • abc可除以3gydF4y2Ba
  • abcd是被4整除gydF4y2Ba
  • abcde能被5整除gydF4y2Ba
  • abcdef可被6整除gydF4y2Ba
  • ABCDEFG是由7整除gydF4y2Ba
  • abcdefgh能被8整除gydF4y2Ba
  • abcdefghi可以被9整除gydF4y2Ba
  • ABCDEFGHIJ是由10整除gydF4y2Ba

我的号码是多少?gydF4y2Ba

[澄清:A,B,C,d,E,F,G,H,i和j都是个位数。从0到9的每个数字是由恰好一个字母表示。数ABCDEFGHIJ是一个10位数字,其第一位数是一,第二位设为b,依此类推。这并不意味着你乘一个X B XçX ...]gydF4y2Ba

这里是我们提供的帮助提示:gydF4y2Ba

-如果你把一个数的所有数字加起来,并且总数能被3整除,那么这个数也能被3整除。gydF4y2Ba
- 如果一个号码的最后两个数字是被4整除,则该数目是被4除尽。gydF4y2Ba
- 如果一个号码的最后三个数字为被8整除,则该数目是通过8整除。gydF4y2Ba


解决方案是gydF4y2Ba3816547290gydF4y2Ba。gydF4y2Ba

那么,我们如何到达那里?gydF4y2Ba

首先,我们用排除法。gydF4y2Ba

任何可由10除数的数字都必须以零结尾,所以gydF4y2BajgydF4y2Ba= 0。gydF4y2Ba

由5任意数量整除必须在零或五结束,所以gydF4y2BaegydF4y2Ba= 5(因为每个数字只出现一次)。gydF4y2Ba

这给了我们gydF4y2BaabcdgydF4y2Ba5gydF4y2BaFGHIgydF4y2Ba0.gydF4y2Ba

但这并不是我们所知道的全部。gydF4y2Ba

如果数字是偶数除尽,这个数字本身必须是偶数。因此,这意味着gydF4y2Bab、 d,f,gydF4y2Ba和gydF4y2BahgydF4y2Ba必须都是偶数(即2、4、6和8的一些组合)。也就是说gydF4y2BaA,C,GgydF4y2Ba和gydF4y2Ba我gydF4y2Ba必须是剩余奇数(1、3、7和9)的一些组合。gydF4y2Ba

这是一个很大的会派上用场,因为我们解决信息。gydF4y2Ba

因此,在下一?让我们来看看那些偶数点之一。gydF4y2Ba

我们听说了gydF4y2BaabcdgydF4y2Ba可被4整除。但是如果最后两个数字可以被4整除,任何数字都可以被4整除。所以这意味着gydF4y2Ba光盘gydF4y2Ba能被4整除。gydF4y2Ba

因此,如果gydF4y2BacgydF4y2Ba是奇数,gydF4y2BadgydF4y2Ba均匀,gydF4y2Ba光盘gydF4y2Ba是被4整除,即有所限制的可能性。gydF4y2Ba光盘gydF4y2Ba必须为12,16,32,36,72,76,92,或96。gydF4y2Ba

所以gydF4y2BadgydF4y2Ba要么是2要么是6。gydF4y2Ba

这将是找出有用gydF4y2Ba定义gydF4y2Ba. 知道gydF4y2Ba定义gydF4y2Ba关键是这整个拼图。gydF4y2Ba


一个我们在最后发表的文章所提供的线索是,如果一个数的数字之和是被3整除,那么这个数字也是三整除。我们知道gydF4y2Baabc公司gydF4y2Ba可除以3,所以这意味着gydF4y2Baa + b + cgydF4y2Ba也可以被3整除。gydF4y2Ba

如果某物可以被6整除,那么它也可以被3整除,所以gydF4y2Baa+b+c+d+e+fgydF4y2Ba可除以3。gydF4y2Ba

这就是事情变得有点棘手。以来gydF4y2Baa+b+c+d+e+fgydF4y2Ba可被3整除,并且gydF4y2Baa + b + cgydF4y2Ba可除以3,然后减去gydF4y2Baa + b + cgydF4y2Ba从gydF4y2Baa+b+c+d+e+fgydF4y2Ba,结果,gydF4y2Bad + E + FgydF4y2Ba也将被3整除。gydF4y2Ba

这是为什么有用吗?因为这意味着我们可以看看gydF4y2Ba定义gydF4y2Ba代替gydF4y2BaABCD EFgydF4y2Ba,我们知道了很多关于gydF4y2Ba定义gydF4y2Ba马上。gydF4y2Ba

dgydF4y2Ba要么是2要么是6。gydF4y2BaegydF4y2Ba5。gydF4y2BafgydF4y2Ba或者是2,4,6,或8和的总和gydF4y2Bad + E + FgydF4y2Ba可除以3。gydF4y2Ba

这给了我们两种处理的可能性,要么2+5+gydF4y2BafgydF4y2Ba,它的和能被3整除,即6 + 5 +gydF4y2BafgydF4y2Ba,其中和可以被3整除。gydF4y2Ba

由于每个号码只能使用一次,这六种可能的等式:gydF4y2Ba

  • 2 + 5 + 4 = 11gydF4y2Ba
  • 2 + 5 + 6 = 13gydF4y2Ba
  • 2 + 5 + 8 = 15gydF4y2Ba
  • 6 + 5 + 2 = 13gydF4y2Ba
  • 6+5+4=15gydF4y2Ba
  • 6 + 5 + 8 = 19gydF4y2Ba

只有258和654有款项被3整除,所以他们是我们的两种可能性gydF4y2Ba定义gydF4y2Ba。gydF4y2Ba

我们得两个都试试看哪一个是正确的选择。我们怎么做?gydF4y2Ba

我们先假设gydF4y2Ba定义gydF4y2Ba为258。gydF4y2Ba


那就意味着我们的答案是gydF4y2Baabc公司gydF4y2Ba258gydF4y2BaghigydF4y2Ba0.我们知道gydF4y2BabgydF4y2Ba和gydF4y2BahgydF4y2Ba必须是偶数,只有4和6可以选择。由于被8整除的数字比被2整除的数字少,让我们看看gydF4y2Baabc公司gydF4y2Ba258gydF4y2BaGHgydF4y2Ba。gydF4y2Ba

一个我们提供的其他提示的是,如果一个号码的最后三位数是被8整除,那么整个数是8整除。gydF4y2Ba

因此,这意味着,如果gydF4y2Baabc公司gydF4y2Ba258gydF4y2BaGHgydF4y2Ba是由8整除,则8gydF4y2BaGHgydF4y2Ba能被8整除。这样就容易处理多了。gydF4y2Ba

所以,gydF4y2BafgydF4y2Ba是8,gydF4y2BahgydF4y2Ba为4或6,并且gydF4y2BaggydF4y2Ba是1 3 7或9。这给了8种可能gydF4y2BaGHgydF4y2Ba:814,834,874,894,816,836,876,和896。gydF4y2Ba

除以8每一种显示只有两个可能的选择:816和896这意味着,在这种情况下,gydF4y2BahgydF4y2Ba是6,gydF4y2BabgydF4y2Ba4,我们的号码是gydF4y2Ba一gydF4y2Ba4gydF4y2BacgydF4y2Ba258gydF4y2BaggydF4y2Ba6gydF4y2Ba我gydF4y2Ba0.gydF4y2Ba

下一步是什么?那么,请记住,我们招用做gydF4y2BaABCD EFgydF4y2Ba之前?我们要做到这一点再次gydF4y2Bazhi ji jigydF4y2Ba。gydF4y2Ba

9任何数整除是被3整除款项我们的规则告诉我们,gydF4y2Baa+b+c+d+e+f+g+h+igydF4y2Ba也被3整除而且,由于gydF4y2Baa+b+c+d+e+fgydF4y2Ba能被3整除,减去它意味着什么gydF4y2Ba克+ H + IgydF4y2Ba也可以被3整除。gydF4y2Ba

我们有816和896gydF4y2BafghgydF4y2Ba,这意味着我们有可能gydF4y2BaghigydF4y2Ba是16gydF4y2Ba我gydF4y2Ba和96gydF4y2Ba我gydF4y2Ba。这为我们提供了以下可能性:163,167,169,961,963,967,我们的答案的总和必须由3整除。gydF4y2Ba

  • 1 + 6 + 3 = 10gydF4y2Ba
  • 1 + 6 + 7 = 14gydF4y2Ba
  • 1+6+9=16gydF4y2Ba
  • 9 + 6 + 1 = 16gydF4y2Ba
  • 9+6+3=18gydF4y2Ba
  • 9 + 6 + 7 = 22gydF4y2Ba

963是唯一能让我们成功的gydF4y2Ba一gydF4y2Ba4gydF4y2BacgydF4y2Ba2589630.由于只有1和7剩余作为选项,我们的可能的解决方案是要么1472589630或7412589630。gydF4y2Ba

但是,如果你把1472589或7412589除以7,这比通过计算器运行10个条件中的每一个都快——两者都不干净。这意味着258是不正确的。gydF4y2Ba


我知道为了消除一种可能性,做了很多工作,但这是值得的。这意味着654是正确的,所以我们的解决方案是gydF4y2Baabc公司gydF4y2Ba654gydF4y2BaghigydF4y2Ba0.gydF4y2Ba

我们可以用我们刚才所用的相同的技术与258找到实际的答案。gydF4y2Ba

我们知道gydF4y2BabgydF4y2Ba和gydF4y2BahgydF4y2Ba必须是偶数,只剩下2和8作为选项。同样,由于被8整除的数字比被2整除的数字要少,让我们看看gydF4y2Baabc公司gydF4y2Ba654gydF4y2BaGHgydF4y2Ba。gydF4y2Ba

4gydF4y2BaGHgydF4y2Ba整除是8所以,gydF4y2BafgydF4y2Ba是4,gydF4y2BahgydF4y2Ba是2或8,并且gydF4y2BaggydF4y2Ba是1 3 7或9。这就给出了4种情况的8种可能gydF4y2BaGHgydF4y2Ba:412、432、472、492、418、438、478和498。gydF4y2Ba

除以8每一种显示只有两个可能的选择:432和472这意味着gydF4y2BabgydF4y2Ba是8,我们的号码是gydF4y2Ba一gydF4y2Ba8gydF4y2BacgydF4y2Ba654gydF4y2BaggydF4y2Ba2gydF4y2Ba我gydF4y2Ba0.gydF4y2Ba

现在,让我们看看gydF4y2BaghigydF4y2Ba。gydF4y2Ba

我们可以用432和472gydF4y2BafghgydF4y2Ba,这意味着我们有可能gydF4y2BaghigydF4y2Ba是32gydF4y2Ba我gydF4y2Ba和72gydF4y2Ba我gydF4y2Ba。这为我们提供了以下可能性:321,327,329,721,723,729,我们的答案的总和必须由3整除。gydF4y2Ba

  • 3 + 2 + 1 = 6gydF4y2Ba
  • 3+2+7=12gydF4y2Ba
  • 3 + 2 + 9 = 14gydF4y2Ba
  • 7+2+1=10gydF4y2Ba
  • 7 + 2 + 3 = 12gydF4y2Ba
  • 7 + 2 + 9 = 18gydF4y2Ba

好了,这使得我们四种可能性为gydF4y2BaghigydF4y2Ba:321、327、723和729。gydF4y2Ba

留在我身边,朋友们,我们是如此接近尾声!gydF4y2Ba

让我们看一下我们的四种可能性:gydF4y2Ba

  • 一gydF4y2Ba8gydF4y2BacgydF4y2Ba6543210(79)gydF4y2Ba
  • 一gydF4y2Ba8gydF4y2BacgydF4y2Ba6543270(19)gydF4y2Ba
  • 一gydF4y2Ba8gydF4y2BacgydF4y2Ba6547230(19)gydF4y2Ba
  • 一gydF4y2Ba8gydF4y2BacgydF4y2Ba6547290 (13)gydF4y2Ba

在每个数字旁边,我将每个场景中唯一缺少的数字,每个数字都放在两个。gydF4y2Ba

这意味着只有8种可能的方法来安排剩下的数字:gydF4y2Ba

  • 7896543210gydF4y2Ba
  • 9876543210gydF4y2Ba
  • 1896543270gydF4y2Ba
  • 9816543270gydF4y2Ba
  • 1896547230gydF4y2Ba
  • 9816547230gydF4y2Ba
  • 1836547290gydF4y2Ba
  • 3816547290gydF4y2Ba

因此,让我们做什么我们做最后一次,和7日在第七届数字除以每个链。gydF4y2Ba

  • 7分之7896543gydF4y2Ba
  • 7分之9876543gydF4y2Ba
  • 1896543/7gydF4y2Ba
  • 7分之9816543gydF4y2Ba
  • 7分之1896547gydF4y2Ba
  • 9816547 / 7gydF4y2Ba
  • 7分之1836547gydF4y2Ba
  • 7分之3816547gydF4y2Ba

只有一条链条可以被7个干净地分割,它是3816547。gydF4y2Ba

也就是说gydF4y2BaabcdefghijgydF4y2Ba是gydF4y2Ba3816547290gydF4y2Ba。gydF4y2Ba


我知道这是一个巨大的解决方案-它与我们的对手gydF4y2Ba神烦警察跷跷板解谜gydF4y2Ba复杂的是,但我们每个困惑的人都能困惑。必威官网下载必威官网下载gydF4y2Ba

伙计们,你们在这个恶魔般的脑筋急转弯上做得怎么样?请在下面的评论部分告诉我们。我们很想听到你的消息!gydF4y2Ba


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康威难题的解决方案(而对于其他益智一些提示)gydF4y2Ba

John_H_Conway_2005_(裁剪)gydF4y2Ba

两周前,为了纪念数学家和困惑的精神约翰·霍顿·康威,我们gydF4y2Ba分享了他最喜欢的两个脑筋急转弯gydF4y2Ba并质疑我们的同胞PuzzleNationers。必威官网下载必威官网下载gydF4y2Ba

所以今天,我们高兴地分享解决方案拼图#1,gydF4y2Ba奇迹建造者gydF4y2Ba。gydF4y2Ba

我的房子北墙上有一扇窗户。它是一个完美的正方形,宽1米,高1米。但这扇窗户从来没有让足够的光线进来。所以我雇佣了这家公司,奇迹建造者,他们完成了不可能的事情。他们把窗户重新装好,使光线更充足。当他们完工时,窗户是一个完美的正方形,1米高,1米宽。gydF4y2Ba

他们是如何做到的呢?gydF4y2Ba

两个窗户都是完美的正方形,1米宽,1米高。那么光的数量怎么会有差异呢?gydF4y2Ba

这个谜题的诀窍在描述中。虽然最初的窗户是一个完美的正方形,但正方形的尺寸不是1米乘1米。不是,它是一个像钻石一样的正方形,一个角正对着它。所以1米的维度是对角线,不是边。gydF4y2Ba

所有的奇迹助洗剂必须做的是1米建立在通常排列为1米的尺寸的正方形窗口(两侧水平的,双方垂直的)。这就产生一个较大的窗口(与√2m的对角),并允许更多的光。gydF4y2Ba

非常棘手的确实。gydF4y2Ba


我们有几个解决者谁成功破解了奇迹建设者的难题,但与拼图#2少的成功,gydF4y2Ba十除法gydF4y2Ba。gydF4y2Ba

因此,除了原来的拼图,我们会发布一些解决提示谁想要在拼图另一个打击那些勇敢的求解。gydF4y2Ba

十除法gydF4y2Ba

我有一个十位数,ABCDEFGHIJ。每个数字是不同的,并且:gydF4y2Ba

  • a可被1整除gydF4y2Ba
  • AB是由2整除gydF4y2Ba
  • abc可除以3gydF4y2Ba
  • abcd是被4整除gydF4y2Ba
  • abcde能被5整除gydF4y2Ba
  • abcdef可被6整除gydF4y2Ba
  • ABCDEFG是由7整除gydF4y2Ba
  • abcdefgh能被8整除gydF4y2Ba
  • abcdefghi可以被9整除gydF4y2Ba
  • ABCDEFGHIJ是由10整除gydF4y2Ba

我的号码是多少?gydF4y2Ba

[澄清:A,B,C,d,E,F,G,H,i和j都是个位数。从0到9的每个数字是由恰好一个字母表示。数ABCDEFGHIJ是一个10位数字,其第一位数是一,第二位设为b,依此类推。这并不意味着你乘一个X B XçX ...]gydF4y2Ba

下面有一些提示,可以帮助减少任何沮丧的解决方案的可能性:gydF4y2Ba

-如果你把一个数的所有数字加起来,并且总数能被3整除,那么这个数也能被3整除。gydF4y2Ba
- 如果一个号码的最后两个数字是被4整除,则该数目是被4除尽。gydF4y2Ba
- 如果一个号码的最后三个数字为被8整除,则该数目是通过8整除。gydF4y2Ba

祝你好运,幸福令人费解!gydF4y2Ba


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两个脑筋急转弯,由康威提供gydF4y2Ba

John_H_Conway_2005_(裁剪)gydF4y2Ba

上周,我们写了后gydF4y2Ba庆祝数学家约翰·霍顿康威的生命和puzzly遗产gydF4y2Ba和几个同胞PuzzleNationers达到了约康威自己必威官网下载必威官网下载的想法或问题。gydF4y2Ba

一个反复出现的话题是他对谜题的热爱,以及他喜欢解决什么样的谜题。所以,自然,我去寻找康威最喜欢的谜题。gydF4y2Ba

事实证明,亚历克斯的BellosgydF4y2Ba守护者gydF4y2Ba我被掩护了gydF4y2Ba。亚历克斯gydF4y2Ba具有反复出现的谜题特征gydF4y2Ba上gydF4y2Ba守护者gydF4y2Ba该网站上的大脑戏弄和其他的心理诡计等着勇敢的解决者。gydF4y2Ba

几年前,亚历克斯曾问康威为他列的建议,并提供康威两个棘手的难题。gydF4y2Ba

而现在,我高兴地与大家分享。gydF4y2Ba


#1:奇迹建设者gydF4y2Ba

我的房子北墙上有一扇窗户。它是一个完美的正方形,宽1米,高1米。但这扇窗户从来没有让足够的光线进来。所以我雇佣了这家公司,奇迹建造者,他们完成了不可能的事情。他们把窗户重新装好,使光线更充足。当他们完工时,窗户是一个完美的正方形,1米高,1米宽。gydF4y2Ba

他们是如何做到的呢?gydF4y2Ba


#2:十大DivisibilitiesgydF4y2Ba

我有一个十位数,ABCDEFGHIJ。每个数字是不同的。gydF4y2Ba

以下也是如此:gydF4y2Ba

  • a可被1整除gydF4y2Ba
  • AB是由2整除gydF4y2Ba
  • abc可除以3gydF4y2Ba
  • abcd是被4整除gydF4y2Ba
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  • abcdef可被6整除gydF4y2Ba
  • ABCDEFG是由7整除gydF4y2Ba
  • abcdefgh能被8整除gydF4y2Ba
  • abcdefghi可以被9整除gydF4y2Ba
  • ABCDEFGHIJ是由10整除gydF4y2Ba

我的号码是多少?gydF4y2Ba

[澄清:A,B,C,d,E,F,G,H,i和j都是个位数。从0到9的每个数字是由恰好一个字母表示。数ABCDEFGHIJ是一个10位数字,其第一位数是一,第二位设为b,依此类推。这并不意味着你乘一个X B XçX ...]gydF4y2Ba


你解决了其中一个或两个恶魔般的心灵痒?请在下面的评论部分中让我们知道!我们很想听听你的来信。gydF4y2Ba

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庆祝约翰·霍顿康威Puzzly遗产gydF4y2Ba

谜题和数学世界的重叠比你想象的要多。我说的不仅仅是单词问题或者数学脑筋急转弯gydF4y2Ba生日之谜gydF4y2Ba要么gydF4y2Ba水捕集器从水罐gydF4y2Ba虎胆龙威与复仇gydF4y2Ba。gydF4y2Ba

对于25年,gydF4y2Ba马丁·加德纳gydF4y2Ba写下一列gydF4y2Ba科学美国人gydF4y2Ba数学游戏被称为数学游戏,在数学领域增加了一种神奇的神秘精神和奇想,探索从M.C.Escher的作品到像摩比乌斯长条和唐公羊这样的视觉谜题。他也是一个娱乐数学的拥护者,这个概念是,数学有着天生的乐趣和娱乐方式,而不仅仅是家庭作业、分析和数字运算。gydF4y2Ba

加德纳不止一次地向约翰·霍顿·康威的天才和创新思维寻求灵感。gydF4y2Ba

John_H_Conway_2005_(裁剪)gydF4y2Ba

[图片由gydF4y2Ba维基百科gydF4y2Ba]gydF4y2Ba

康威最出名的是一位数学家,但这一个词既不能概括他的创造力,也不能概括他对这一领域的热爱程度。康威是一个先驱者,他对一些数学领域(其中包括几何和数论)做出了贡献,极大地扩展了其他领域(尤其是博弈论)的研究成果,甚至创造了新的领域(如元胞自动机)。gydF4y2Ba

数学教授,名誉,西蒙Kochen说,“他就像一只蝴蝶从一件事到另一个,总是用神奇的素质的结果。”gydF4y2Ba守护者gydF4y2Ba用同样热情洋溢的语言形容他是“阿基米德(Archimedes)、米克·贾格尔(Mick Jagger)和萨尔瓦多·达利(Salvador Dali)的结合体”。gydF4y2Ba

lifepgydF4y2Ba

[图片由gydF4y2Ba康奈尔大学gydF4y2Ba]gydF4y2Ba

他最有名的创作是gydF4y2Ba生命的游戏gydF4y2Ba,这个模型不仅直观地描述了算法是如何工作的,而且探索了细胞和生物形式是如何进化和相互作用的。gydF4y2Ba

本质上,想像方格纸的片材。在人生的游戏中,你选择一个启动的情况,然后看比赛按照一定的规则进行:gydF4y2Ba

  • 任何一个生活在不到两个邻居的活细胞都会死,好像是由于人口不足。gydF4y2Ba
  • 有两个或三个邻居住任何活细胞生命到下一代。gydF4y2Ba
  • 有三个以上的活邻居模具,仿佛人口过剩的任何活细胞。gydF4y2Ba
  • 正好有三只活邻居的死细胞变活细胞,仿佛再现。gydF4y2Ba

该过程从您的出发点完全不用人工干预,螺旋和向外扩张发挥出来。gydF4y2Ba

这是最终的if-then序列,可以连续几代不受阻碍地进行。它是一个基于单一选择的各种潜在期货的文字启动。它是一次的弯曲和简单。(你自己试试gydF4y2Ba在这里gydF4y2Ba!)gydF4y2Ba

JHC-GOL-600x170pxgydF4y2Ba

[图片由gydF4y2BaSign-Up.TogydF4y2Ba]gydF4y2Ba

但是,从康威对拼图的世界唯一的贡献是远。gydF4y2Ba

他不仅分析和探讨像拼图gydF4y2Ba索玛立方体gydF4y2Ba和gydF4y2BaPEG接龙gydF4y2Ba,但他创造或在创造许多其他难题是在数学概念扩大了手。gydF4y2Ba

我可以深入研究gydF4y2BaHackenbushgydF4y2Ba,gydF4y2Ba天使问题gydF4y2Ba,gydF4y2Ba普特巴尔/哲学家足球gydF4y2Ba,gydF4y2Ba康威的士兵gydF4y2Ba,等等 - 也许我会在未来的 - 但我想专注于他最迷人的贡献之一:gydF4y2Ba豆芽gydF4y2Ba。gydF4y2Ba

豆芽是用铅笔和纸的策略游戏,玩家尽量保持游戏通过绘制在纸上两点之间的直线和增加沿该线的一个新点的地方去。gydF4y2Ba

规则很简单,但游戏很快就会变得非常棘手:gydF4y2Ba

  • 该线可以是直线或曲线,但不得触及或交叉自身或任何其他线。gydF4y2Ba
  • 新的点不能被放置在新的线的端点中的一个的顶部。因此,新斑点分裂线分成两个较短的行。gydF4y2Ba
  • 没有一个地方可以连有超过三行。gydF4y2Ba

看看这个游戏示例:gydF4y2Ba

豆芽gydF4y2Ba

[图片由gydF4y2Ba有趣的矿山gydF4y2Ba]gydF4y2Ba

这是康威带到数学领域和教学的趣味性的完美典范。本场比赛是战略性的,简单易学,很难掌握,并鼓励重复参与。gydF4y2Ba

在一篇关于康威的文章中gydF4y2Ba,普林斯顿大学教授马尼尔巴尔加瓦说,“我很快了解到,玩游戏和数学上的工作都紧密地交织在一起的活动对他来说,如果不是实际上相同的活动。”gydF4y2Ba

他将携带各种位和羁绊的,这将有助于他在解释不同的概念。骰子,绳索的副牌,一个苗条...任意数量的随机对象被提及作为潜在的教学工具。gydF4y2Ba

约瑟夫·科恩教授分享了一个关于康威的热情教学和知识的令人印象深刻的跨度故事。显然,康威途中大型公益讲座。在途中,他问他的同伴,他应该涉及哪些话题。试想一下,有前途做一个讲座根本不需要做任何准备,并决定在途中会是怎样的。gydF4y2Ba

当然,在汽车选题后,演讲进行得很顺利。他即兴整个事情。gydF4y2Ba

当然,你对一个能把圆周率从记忆中背到1100多个数字的人的期望值是多少?或者谁,在一个时刻通知,可以计算出任何一个给定日期的星期几(使用一种他称之为他的末日算法的技术)。gydF4y2Ba


康威不幸去世本月早些时候,由于从COVID-19的并发症,享年82岁。gydF4y2Ba

他对数学和谜题领域的贡献,更不用说他对娱乐性数学的孜孜不倦的支持,怎么说都不为过。他的工作和娱乐不会很快被忘记。gydF4y2Ba

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[图片由gydF4y2Ba麦克林gydF4y2Ba]gydF4y2Ba

如果你想了解更多关于康威的信息,请务必查看gydF4y2Ba游戏天才:约翰·霍顿·康威的好奇之心gydF4y2Ba作者:Siobhan RobertsgydF4y2Ba。gydF4y2Ba

[我非常感谢的博客安德鲁·海恩斯的暗示今天的主题,并提交注释和来源的朋友。]gydF4y2Ba


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硬币困惑:我的两分钱(加97更多)gydF4y2Ba

我们Penny Dell智力游戏公司的朋友最近在他们的社交媒体上分享了以下脑筋急转弯:gydF4y2Ba

当然,我们接受了这个挑战。gydF4y2Ba

现在,在开始之前,我们必须添加一个细节:我们允许使用哪些硬币。可以肯定地说,硬币、五分硬币、一角硬币和二角五分硬币都是可用的,但是这个问题没有提到任何关于半美元硬币的内容。gydF4y2Ba

所以我们要找出正确的答案,而不可用半元硬币,然后用获得的半元硬币。gydF4y2Ba

让我们开始。gydF4y2Ba


[图片由gydF4y2Ba事情怎么样gydF4y2Ba]gydF4y2Ba

上手最简单的方法是找出我们需要99美分的硬币数最少的,因为这是我们需要的是能够形成的最高数字。一旦我们有了这些信息,我们可以反向工作,并确保所有其它数字都包括在内。gydF4y2Ba

对于99美分,则需要3个季度,2次助攻和4个便士。这是25 + 25 + 25 + 10 + 10 + 1 + 1 + 1 + 1 = 99。gydF4y2Ba

现在,我们知道我们已经接近这9枚硬币了。gydF4y2Ba

你并不需要超过3个季度,例如,因为你可能总数都低于$ 1中。gydF4y2Ba

现在,让我们确保我们可以用选择的硬币形成数字1到24。(如果可以,我们就完成了,因为一旦我们完成了1到24个季度,我们可以简单地加上一个或两个季度来完成25到99个季度。)gydF4y2Ba

我们的四个便士支付我们1至4别急,还有5,我们不能让5美分的找零用4美分或2角钱。事实上,我们不能使5,6,7,8,或9美分变化没有镍。gydF4y2Ba

所以让我们在现在的硬币数量上加一枚硬币。也就是3个25美分,2个10美分,1个5美分,4个1美分。(为什么只有一枚镍币?好吧,我们不需要两个,因为那是由一毛钱覆盖的。)gydF4y2Ba

我们的四个便士覆盖1至4提供了镍和四个便士覆盖5至9。我们的硬币,镍,和四个便士覆盖1至19和两国硬币,一个镍,和四个便士覆盖1至29(但是,再次,我们只需要他们盖1到24,因为在这一点上,我们的宿舍成材。)gydF4y2Ba

这就是99种可能性——1到99-只覆盖了十枚硬币。gydF4y2Ba

[图片由gydF4y2Ba维基百科gydF4y2Ba]gydF4y2Ba

但有关半美元是什么?gydF4y2Ba

好吧,我们可以用同样的思维来计算半美元硬币。99美分,你需要1.5美元,1个25美分,2个10美分,4美分。50 + 25 + 10 + 10 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 = 99。gydF4y2Ba

现在,我们要确保我们可以用我们选择的硬币组成数字1到49。(一旦可以,我们只需加上半美元就可以覆盖50到99美元。)gydF4y2Ba

我们再次发现,我们需要一个镍来填补缺口。gydF4y2Ba

我们的四个便士包括1到4。我们的五分镍币和四便士硬币可以从5分到9分。我们的一角硬币、五美分硬币和四便士硬币从1美分到19美分不等。我们的两枚一角硬币,一枚五分镍币和四枚一角硬币可以从1到29分不等。我们的四分之一,两个一角硬币,一个五分之一和四个便士可以从1到54分。(但是,同样,我们只需要它们覆盖1到49,因为在这一点上,我们的半美元就变得有用了。)gydF4y2Ba

这就是99种可能性——1到99-只覆盖了9枚硬币。gydF4y2Ba


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大脑调侃:一种奇怪的时间判断方法gydF4y2Ba

我们喜欢解决脑筋急转弯,谜语,数学难题,和思维挠痒这里在智力国家博客。必威官网下载必威官网下载gydF4y2Ba

我们的朋友gydF4y2Ba竹篙戴尔拼图gydF4y2Ba也喜欢通过发布各种脑筋急转弯来运用他们的难题技巧。gydF4y2Ba

我们的一位共同读者希望我们能解释如何解决最近在彭妮社交媒体账户上进行的一个难题。gydF4y2Ba

我们很高兴!gydF4y2Ba

今天,让我们来看看一个脑筋急转弯所有关于时间。gydF4y2Ba

那么,我们从哪里开始?gydF4y2Ba

让我们开始打破那句话下来,使其更容易解析:“小时今天离开的数量是已经过去的小时数的一半”gydF4y2Ba

好吧,一种简单的说法是“已经过去的小时数是剩下的两倍”gydF4y2Ba

所以,如果你有一个小时数左 - 让我们调用X - 则已经通过小时数的两倍X,或2X。X和2倍之间,这就是你一整天覆盖。gydF4y2Ba

分选出来让我们X + 2X = 24的简单的公式中,由于有在一天24小时。gydF4y2Ba

很容易就得到3X = 24,简单除法得到X = 8。gydF4y2Ba

所以今天剩下的小时数X是8。这意味着X的两倍,或者16,是已经经过的小时数。gydF4y2Ba

如果一天中还有8个小时(或者已经过去了16个小时),那就意味着现在是下午4点。gydF4y2Ba


大多数时候,脑筋急转弯都是关于有效地组织我们所掌握的信息。gydF4y2Ba

这使得我们能够找出如何最好地利用这些信息来前进并解决这个难题。对于像这样一个相对简单的脑筋急转弯来说,这是正确的,就像对于一个复杂的逻辑难题一样,需要把各种各样的东西组合在一起。gydF4y2Ba

这一切都是为了弄清楚我们知道什么,不知道什么,以及我们知道的东西如何引导我们去了解我们不知道的东西。gydF4y2Ba

这只是乐趣的一部分。gydF4y2Ba


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